موسسه تحقیقات ریاضی، در سال 1344 توسط دکتر غلامحسین مصاحب تاسیس گردید و از مهرماه 1345 دانشجو پذیرفت. مرحوم دکتر مصاحب، خود هدف از تاسیس این موسسه را بیان نموده­ است:

موسسه ریاضیات از آغاز دو هدف را منظور نظر خود قرار داد، یکی تربیت مدرسان کارآموز و مجهز به اطلاعات عمقی کافی در ریاضیات جدید جهت تدریس در دانشگاههای شهرستانها و دانش سرای عالی (دانشگاه تربیت معلم سابق و دانشگاه خوارزمی فعلی) و سایر موسسات تعلیمات عالیه علمی، و دیگری که هدفی دورتر بود ایجاد مرکزی مجهز برای تحقیقات ریاضی و کسب جدیدترین اطلاعات رشته های مختلف این علم.

هدف از تاسیس موسسه هم رفع کمبود معلم با صلاحیت برای تدریس ریاضی در سطح کارشناسی (لیسانس)  بوده، و در آن زمان بسیاری از موسسات آموزش عالی دبیران ریاضی تدریس ریاضیات عالی را به عهده داشتند و به علاوه تدریس ریاضیات عموما به روشهای منسوخ بود.

پذیرش دانشجو  در  موسسه به این صورت بود که هر ساله از داوطلبان دارای مدرک کارشناسی ریاضی امتحانی  در اردیبهشت ماه برگزار می­شد. مواد امتحانی از دروسی مانند  تئوری اعدادحقیقی، آنالیز  و جبر و توپولوژی و زبان انگلیسی بود. و یک امتحان عمومی به عمل می­آمد به  قبول شدگان  در سه ماهه تابستان  دروسی مانند مبانی منطبق ریاضی، نظریه اعداد حقیقی و بقیه  از آنالیز حقیقی تدریس می­شد و دانشجویان علاوه بر آموزش محتوای این دروس چگونه بیان کردن و نوشتن مطالب ریاضی را نیز فرا می­گرفتند. در شهریور همان سال امتحان دقیق تری براساس محتوای مطالب درسی تدریس شده برگزار می­شد و تعداد کمی بین 3 تا 10 نفر پذیرفته می­شدند و از مهر ماه رسما دوره آغاز می گردید.

تحصیل در موسسه تمام وقت ( به معنای واقعی کلمه – یعنی  حدودا از ساعت 6 و نیم صبح تا 7-8 بعدازظهر) و در پایان 24 ماه اگر دانشجویان از عهده امتحانات بر­می­آمدند، موفق به اخذ درجه مدرسی ریاضیات می­شدند.

در زمان حیات مصاحب (۱۳۴۵–۱۳۵۷) ۷۴ نفر در ۱۳ دوره از مؤسسه دانش‌آموخته شدند.

از سال ۱۳۶۳ که دانشگاه‌ها موظف به اجرای برنامه آموزشی یکسان شدند، دوره مدرسی در این مؤسسه تعطیل شد و مؤسسه موظف به پذیرش دانشجوی کارشناسی ارشد ریاضی شد که این کار تا پایان شهریور ۱۳۷۶ یعنی زمان انتقال وظایف آموزشی مؤسسه به دانشکده علوم ریاضی دانشگاه خوارزمی ادامه یافت. طی این سال‌ها (۱۳۶۳–۱۳۷۶) ۱۱۵ نفر در گرایش­های ریاضی محض، کاربردی و آمار با درجه کارشناسی ارشد دانش آموخته شدند. در سال ۱۳۷۶ وظایف آموزشی مؤسسه متوقف شد و به پیشنهاد اعضای هیئت علمی آن، نام مؤسسه به مؤسسه تحقیقات ریاضی دکتر غلامحسین مصاحب تغییر یافت و وظایف آن صرفاْ پژوهشی شد. اساسنامه فعلی این مؤسسه مصوب ۶ تیر ۱۳۸۰ است و نخستین رئیس آن پس از تبدیل آن به مؤسسه تحقیقاتی دکتر علیرضا جمالی بود.